Фамилия Салибиев — явный признак кавказского, скорее всего осетинского или ингушского, происхождения. На это указывает характерный суффикс -ев, который в русской передаче закрепился за многими фамилиями народов Северного Кавказа, и корень, восходящий к личному имени Салиб или Салиби.

В основе фамилии лежит мужское имя Салиб (вариант Салиби). Его этимология ведет к арабскому «салиб» — «крепкий», «твердый», «стойкий». Это имя могло быть дано ребенку с пожеланием силы духа или физической выносливости. В осетинском языке, где фамилии часто образуются от имен предков по отцовской линии, Салибиев буквально означает «принадлежащий Салибу», «из рода Салиба». Ингушский вариант фамилии может выглядеть как Салибиев или Салбиев, что связано с особенностями местного произношения.

Географически фамилия Салибиев наиболее распространена в Северной Осетии и Ингушетии. Встречается она и среди других народов Кавказа, но осетинское или ингушское происхождение — самое вероятное. Социально предки носителя этой фамилии, скорее всего, были свободными общинниками или воинами, так как в традиционном кавказском обществе фамилии, образованные от личных имен, не указывали на конкретное сословие, а фиксировали родовую принадлежность.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, где суффикс часто присоединяется к прозвищу или профессии, здесь мы видим чистый патроним: имя родоначальника стало фамилией всего его потомства. Это типичная модель для осетинских (например, Дзагуров, Кцоев) и ингушских фамилий. Если в вашем роду сохранились предания о предке, которого звали Салиб, это прямое подтверждение этимологии.