Фамилия Салижин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней сразу бросается в глаза суффикс -ин, который типичен для русских фамилий, образованных от основ, оканчивающихся на -а или -я. Но вот с основой «Салиж-» всё сложнее. Прямого слова «салижа» в современном русском языке нет, поэтому приходится искать в диалектах или в искажённых формах имён и прозвищ.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «салить» — в некоторых говорах это означало «пачкать, марать», а в переносном смысле — «льстить, угодничать». Человек мог получить прозвище Салига или Салижа за склонность к лести или за неопрятность. В таком случае Салижин — это «сын Салижи» или потомок человека с таким прозвищем. Суффикс -ин указывает на принадлежность, что характерно для фамилий, возникших в северных и центральных областях России.

Есть и другая, менее очевидная гипотеза. Основа «Салиж-» может быть фонетическим вариантом от канонического имени Сильвестр или Сила. В народной речи имя Сила нередко превращалось в Сала, а затем, через смягчение и добавление суффикса, могло дать форму Салижа. Однако это предположение слабее: слишком много ступеней искажения, и нет прямых диалектных подтверждений.

Интересно, что фамилия Салижин практически не встречается в исторических документах и современных телефонных справочниках крупных городов. Это говорит о её локальном, возможно, деревенском происхождении. Скорее всего, предки носителя фамилии жили в одном из сёл на севере или северо-востоке Европейской России, где оседлый уклад и редкие браки сохраняли фамилию в узком кругу.

С точки зрения словообразования, фамилия Салижин стоит в одном ряду с такими как Голижин, Белижин или Калижин — все они образованы от прозвищ на -ижа/-ыжа, которые в русском языке часто имели негативный или снисходительный оттенок. Так что, скорее всего, предок был человеком с заметной, не самой лестной чертой характера или внешности, за что и получил своё прозвище.