Фамилия Салмащенко звучит на украинский лад, и это первая зацепка. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике. Он образует фамилии, которые буквально означают «чей-то сын» или «потомок». В данном случае — «сын Салмаща» или «потомок Салмака».

Основа фамилии — Салмащ или Салмак. Тут есть две версии, и обе они бытовые, прозвищные.

Первая и самая вероятная отсылает к тюркскому слову «салма». В южнорусских и украинских говорах так называли не только вид похлёбки или галушек, но и нечто тяжёлое, громоздкое, а также — в переносном смысле — неуклюжего, медлительного человека. Прозвище Салмак или Салмащ могли дать крупному, грузному мужчине. Вторая версия связывает основу с «салмак» — так в некоторых диалектах называли небольшой мешочек, кисет или узелок. Тогда прозвище могло относиться к торговцу, коробейнику, человеку, который носил товар за плечами.

Географически фамилия Салмащенко привязана к левобережной Украине, в первую очередь к Полтавщине, Сумщине и Черкасчине. Это территория, где суффикс -енко исторически вытеснил другие модели. В документах позапрошлого века Салмащенко — это, скорее всего, потомки казаков или крестьян, получивших фамилию по прозвищу деда.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов или -ин, которые часто застывали в форме прилагательного, фамилии на -енко долгое время сохраняли подвижность. В быту человека могли называть Салмащенко, а его сына — Салмащенков. Однако в итоге закрепилась именно исходная форма, без наращения -ов. Это отличает её, скажем, от фамилии Салмаков, которая образована от того же корня, но по великорусской модели и указывает на «принадлежащего Салмаку», а не на «сына Салмака».

Таким образом, ваш предок по прямой мужской линии почти наверняка носил прозвище Салмак или Салмащ. Был он либо человеком крупной стати, либо — что чуть реже — имел отношение к торговле вразнос.