Фамилия Салащенко образована по южнорусской и украинской модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках закрепился как обозначение потомка или мастера. Основа фамилии — личное имя Салаш или прозвище Салаш. Здесь возможны два пути, и оба ведут к одному смысловому центру.

Первая, самая вероятная версия: Салаш — это производная форма от крестильного имени Соломон. В народной речи имя Соломон часто сокращали до Сала, Салаш, Салашко, а суффикс -енко присоединяли к уже готовому уменьшительному имени. Так Салащенко буквально означало «потомок Салаша», то есть сын человека, которого в быту звали Салаш. Фамилии на -енко такого типа массово фиксируются на Левобережной Украине, в частности на Черниговщине и Полтавщине, где окончание -енко стало почти универсальным маркером родства.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: Салаш — это прозвище, связанное с тюркским словом «салаш» — шалаш, временное жильё. В таком случае прозвище могли дать человеку, который жил в шалаше, сторожил пасеку или занимался отгонным скотоводством. Однако для украинской ономастики прозвище Салаш в этом значении — редкость, и фамилии от него образовывались бы скорее с суффиксом -ев или -ин, а не -енко. Поэтому версия с именем Соломон выглядит убедительнее.

Суффикс -енко в фамилии Салащенко — не просто родовой показатель, а указание на то, что фамилия сложилась в среде казачества или свободных крестьян, а не в дворянской среде, где преобладали фамилии на -ов/-ев или -ский. Носители фамилии Салащенко в исторических документах встречаются в основном в списках реестровых казаков и в метрических книгах Полтавской и Харьковской губерний XIX века.

Интересная деталь: написание фамилии через «а» в первом слоге (Салащенко, а не Солощенко) как раз и выдает народное произношение имени Соломон, где безударный первый слог редуцировался до «а». В некоторых говорах фамилия могла писаться и как Салашенко, с тем же корнем, но с другим суффиксальным вариантом.