Фамилия Салметов — редкий случай, где основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или финно-угорская. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть не на стандартные русские суффиксы, а на корень «салмет».

Самый вероятный путь образования — от тюркского личного имени или прозвища Салмет. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «салмет» или «салмак» означает «тяжеловесный», «грузный», «весомый». В переносном смысле так могли назвать человека основательного, солидного, авторитетного, «имеющего вес» в обществе. Встречается и вариант «салмаклы» — «степенный», «важный». Таким образом, Салметов — это «потомок Салмета», то есть человека, носившего такое прозвище-характеристику.

Вторая, менее распространённая версия, выводит фамилию из финно-угорской среды, в частности, из прибалтийско-финских языков. В эстонском и финском есть слово «salmi» — «пролив», «узкий проход». В сочетании с суффиксом -et- это могло бы означать «живущий у пролива» (сравните с эстонской фамилией Салмет). Однако для русского фамильного суффикса -ов такое эстонское происхождение менее типично, хотя и не исключено для территорий, где жили ижора, водь или эстонцы, например, в бывшей Петербургской губернии.

Фамилия Салметов — явно не крестьянская массовая, а скорее редкая, сконцентрированная в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) или на северо-западе России. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформлялась по русской модели, то есть её носители в какой-то момент перешли в русскоязычную среду или получили документы на русском языке. Если ваши предки — татары или башкиры, то первая версия (от прозвища «весомый») почти наверняка верна. Если же родом из-под Петербурга или Карелии, стоит присмотреться к географическому значению корня.