Фамилия Салмыгина — женская форма фамилии Салмыгин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Салмыга, которое, скорее всего, образовано от диалектного глагола «салмыгать». В русских говорах, особенно на северо-западе и в Сибири, это слово означало «шататься без дела», «слоняться», «бродить». Человек, получивший такое прозвище, вероятно, не отличался усидчивостью или любил странствовать. Впрочем, в некоторых говорах «салмыгать» имело иное значение — «плести лапти», «чинить обувь», так что предок мог быть сапожником или мастером по лыку.

Модель образования — типичная для русских фамилий: основа на -а плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Салмыгин, то есть сын или потомок Салмыги. Суффикс -ин в таких фамилиях характерен для северных и центральных областей России. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются на юге, вариант с -ин говорит о возможном происхождении из новгородских или вятских земель.

Сложность в том, что корень «салм-» неоднозначен. Он мог быть заимствован из тюркских языков (ср. «салма» — вид похлёбки или груз), но в сочетании с суффиксом -ыг- это маловероятно: скорее всего, слово чисто славянское, звукоподражательное или образованное от «сала» (жир) с экспрессивным переосмыслением. Версия о связи с рекой Салмой (приток Волги) или топонимом Салмыги (гипотетическая деревня) не подтверждается источниками — таких названий в известных списках населённых пунктов нет.

Фамилия редкая. В современных базах данных она фиксируется единично, в основном в Поволжье и на Урале. Это косвенно подтверждает версию о диалектном происхождении: слово «салмыгать» бытовало именно в тех краях, куда переселялись крестьяне из северных губерний. Сословно предки, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами — фамилия не дворянская и не купеческая, суффикс -ин в таких случаях обычен для непривилегированных слоёв.

В написании возможны варианты: Салмыгин (мужская форма) и Салмыгина (женская). Ударение, судя по типовой модели, падает на второй слог — Салмы́гина.