Фамилия Салодухины — редкий случай, когда написание подсказывает произношение, а не наоборот. В ней отчётливо слышна основа «сало» и корень «дух», что сразу наталкивает на две версии происхождения, и обе имеют право на жизнь.

Первая и самая прямая версия — профессиональное прозвище. Салодухом в русских говорах могли называть человека, который занимался вытопкой сала или торговал им. «Дух» здесь — не запах в современном смысле, а скорее «дух» как испарение, жар от процесса. Человек, постоянно работавший с салом, пропах им насквозь, и прозвище закрепилось за ним и его потомками. Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Салодух + суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Салодухин сын). Форма множественного числа Салодухины — это уже обозначение всего рода, семьи.

Вторая версия, менее очевидная, но тоже возможная, — прозвище с ироничным или насмешливым оттенком. Салом на Руси называли не только продукт, но и богатство, достаток. «Салодух» в этом случае мог быть человеком, который «духом богат» — то есть хвастливым, кичливым, мнящим из себя важную персону, но без реальных оснований. Так могли подшутить над заносчивым, но небогатым соседом.

Географически фамилия Салодухины тяготеет к южнорусским и украинским землям, где салотопление было распространённым промыслом. Встречаются варианты написания через «а»: Солодухины, что может быть связано с акающим произношением. Интересно, что эта фамилия не попала в число массовых дворянских родов — её носители, скорее всего, были из крестьян, мещан или однодворцев, людей, чья жизнь была тесно связана с ремеслом и торговлей. В словаре Б. Унбегауна подобные образования разбираются как типичные для «профессиональных» прозвищ, где второй корень описывает действие или результат работы.