Фамилия Солодухин происходит от прозвища Солодуха. В основе лежит слово «солод» — продукт из проросших, высушенных и крупно смолотых зерен хлебных злаков. При проращивании в зерне образуется сахар, поэтому солод использовали в пивоварении и винокурении как бродильный компонент.

Скорее всего, прозвище Солодуха относилось к «профессиональным» именованиям и указывало на род занятий человека. Так могли назвать винокура, виноторговца или того, кто варил пиво и брагу. В старину слово «солод» также имело переносное значение «сахар, сладость», но эта версия менее убедительна для прозвища, чем ремесленная.

Впрочем, не исключено, что прозвище закрепилось не за мастером, а за любителем хмельных напитков — бражником, который частенько заглядывал в корчму. В народной речи у слова «солодуха» появился и переносный смысл: так могли назвать сплетника, болтуна или праздного человека, который больше болтает, чем работает. Такое значение встречается в диалектах, и оно вполне могло дать прозвище острослову или бездельнику.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Солодухин — это сын Солодухи, потомок человека с таким прозвищем. Модель образования типична для русских фамилий, сложившихся в XV–XVII веках: к прозвищу отца добавляли притяжательный суффикс, и так именование закреплялось за детьми.

Фамилия встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, где было развито винокурение и пивоварение. В письменных источниках прозвище Солодуха фиксируется с XVI века, что согласуется с общими закономерностями формирования русских фамилий из прозвищ.