Фамилия Салятынская — женская форма от Салятынский, и её разумнее всего разбирать именно в мужском варианте, так как типичные модели образования фамилий в русском языке ориентированы на мужской род. Перед нами фамилия с суффиксом -ский, который в восточнославянской ономастике чаще всего указывает на происхождение от географического названия: села, местечка или усадьбы. То есть предок носителя этой фамилии, скорее всего, был либо помещиком, владевшим таким имением, либо, что вероятнее для крестьянского сословия, выходцем из населённого пункта с корнем «Салят-».

Корень «Салят-» — редкий и неочевидный. Самое правдоподобное объяснение лежит в области тюркских языков. Слово «салят» (или близкие формы) может восходить к арабскому «салят» (молитва, намаз), которое через тюркское посредство попало в лексику народов Поволжья и Приуралья. В этом случае фамилия могла возникнуть у крещёных татар, башкир или представителей других тюркских народов, принявших православие: их прозвище или название деревни могло быть связано с религиозной практикой. Альтернативная, но более слабая версия — связь с диалектным глаголом «салятать» (говорить бестолково, болтать) или с польским «sałatka» (салат), но это маловероятно для фамилии на -ский, так как подобные прозвища обычно давали суффикс -ов/-ев.

Фамилия Салятынский географически тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи, где фамилии на -ский особенно распространены (Белоруссия, Украина, юг России). Однако тюркская основа корня указывает на возможное смешение культур: например, в Курской или Воронежской губерниях, куда переселялись служилые татары и где позже формировались фамилии по польско-украинской модели. Встречается она и в польском ономастиконе, где топоним Sałatyn мог бы дать фамилию Sałatyński, но без документальных подтверждений существования такого села это лишь догадка.

В итоге: фамилия Салятынская образована от названия места жительства (или владения) с корнем «Салят-», который, вероятнее всего, имеет тюркское происхождение и связан с понятием молитвы. Носитель фамилии в мужском роде — Салятынский — мог быть шляхтичем, однодворцем или крестьянином, переселившимся из деревни, которую мы сегодня уже не найдём на карте.