Фамилия Салыев образована от имени Салы или Саллы. Оно в переводе с древнетюркского языка означает «крепкий, здоровый». Имя Салы, очевидно, содержало в себе пожелание ребёнку не знать в будущем болезней. Одним из известнейших однофамильцев являлся Салыев Роберт Валеевич (1941 - 1998). Он прославился тем, что стал первым деканом экономического факультета Челябинского государственного университета. Роберт Валеевич Салыев занимал активную гражданскую позицию, старался сделать высшее образование более доступным для крестьянских детей. Таким образом, потомок человека, которого звали Салы, со временем получил фамилию Салыев.