Фамилия Салытова — женская форма фамилии Салытов. В русской традиции такие фамилии чаще всего образуются от мужских прозвищ или имен, оканчивающихся на твердый согласный, с помощью суффикса -ов. Основа здесь — Салы́т. Что это могло значить?

Самый вероятный источник — тюркское мужское имя Салыт. В ряде тюркских языков (татарском, башкирском, казахском) есть слово «салыт» или близкое «салы», которое может означать «плот», «паром», а также переносно — «устойчивый», «основательный». Имя Салыт могло даваться ребенку как пожелание быть крепким, надежным, как плот, который не тонет. Встречается и вариант, где «салыт» — это человек, перевозящий грузы на плоту, то есть паромщик или перевозчик. Тогда прозвище Салыт переходило в фамилию по роду занятий.

Вторая, менее распространенная версия, связывает фамилию с кавказскими корнями. В осетинском языке есть слово «салыт» — «плеть», «кнутовище». Прозвище могли дать строгому или властному человеку. Однако для фамилии Салытова, которая бытует преимущественно в центральной России и Поволжье, тюркская основа выглядит убедительнее.

Обратите внимание на ударение. В фамилии Салытова оно, скорее всего, падает на второй слог — Салы́това. Это типично для фамилий, образованных от имен с ударением на второй слог (сравните: Салты́ков, но Салы́тов). Если в вашей семье ударение ставят иначе (на первый или третий слог), это может указывать на местный диалектный вариант или позднее изменение.

Фамилия не относится к числу дворянских — в старых родословных книгах она не фигурирует. Скорее всего, предки носительницы фамилии были крестьянами или посадскими людьми, жившими в районах смешанного русско-тюркского населения, например, на территории бывшего Казанского ханства или в башкирских землях. Встречается она нечасто, что делает её более локальной и привязанной к конкретным родам.