Фамилия Салютина — женская форма, а мужская, Салютин, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Салютин буквально значит «сын Салюта» или «человек из семьи Салюта». В основе лежит личное имя или, что вероятнее, прозвище Салют.

Слово «салют» пришло в русский язык из французского (salut — «приветствие») и закрепилось в значении «торжественный залп» или «приветствие флагом». Однако в народной среде XVIII–XIX веков это было редкое, почти книжное слово. Прозвище Салют вряд ли дали бы за любовь к фейерверкам. Скорее, здесь другая версия: Салют — это усечённая или искажённая форма какого-либо канонического имени. Например, имени Салатий (от латинского salus — «здоровье»), которое встречалось в святцах, хоть и редко. Либо это вариант крестильного имени Саломон (библейский Соломон), которое в просторечии могли сократить до Салют.

Есть и более простая, бытовая гипотеза. В южнорусских говорах «салют» или «салюта» могло означать нечто вроде «прощальное приветствие», но также и «взбучка», «нагоняй» (от глагола «салютовать» в переносном смысле). Прозвище Салют могли дать человеку бойкому, шумному или, напротив, тому, кто имел привычку громко здороваться.

Географически фамилия Салютины встречается не повсеместно, а сгустками в центральных областях России, особенно в Тульской и Рязанской губерниях, что косвенно подтверждает её народное, а не дворянское происхождение. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится — перед нами типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XVIII–XIX веках, когда безземельные и служилые люди получали фамилии по прозвищам отцов.

Таким образом, носитель фамилии Салютина может считать себя потомком человека по прозвищу Салют — возможно, обладателя звонкого голоса или необычного имени, которое со временем обросло бытовым значением.