Фамилия Салюта — редкий случай, когда основа не оставляет равнодушным: сразу вспоминается праздничный салют. Но в русских фамилиях прямое заимствование из французского «salut» (приветствие, залп) маловероятно для крестьянской или мещанской среды XVIII–XIX веков. Скорее всего, перед нами прозвищная фамилия, образованная от глагола «салютить» — в старом значении «приветствовать, отдавать честь». Так могли прозвать либо служивого, который щеголял военной выправкой и любил козырять, либо, наоборот, человека с торжественными манерами, кланявшегося с особым шиком.

Модель фамилии проста: основа «салют-» плюс окончание -а. Такое окончание в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и обычно указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих землях фамилии на -а нередко закреплялись за прозвищами: Салюта могло означать «тот, кто салютирует». Суффикса нет — это чистая основа, что типично для прозвищных фамилий юго-западных регионов Российской империи.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с церковным именем Саллюстий (от латинского «salus» — здоровье, благополучие). В просторечии имя могли сократить до Салюты, а от него образовать фамилию. Но эта гипотеза слабее, потому что имя Саллюстий почти не встречалось в русских святцах, а в народной среде его бы переделали в более привычное Салустий.

Географически фамилия Салюта тяготеет к западным областям — Беларуси, Смоленщине, Украине. В центральных великорусских губерниях её почти нет. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из среды мелких служилых людей, казаков или ремесленников, где прозвище закреплялось за манерой поведения, а не за ремеслом.