Скорее всего, фамилия Санюта восходит к каноническому мужскому имени Александр, которое в переводе с греческого означает «мужественный; защитник людей». Это имя имеет ряд производных форм, одна из которых — Санюта — и легла в основу данной фамилии. Менее вероятно, что фамилия Санюта образована от прозвища, которое ведет свое начало от нарицательного «сани». Санями называют распространенный тип повозки без колес, которые обычно имеют полозья. Сани возят лошади, олени, мулы, быки, собаки. Возможно, что основатель рода Санюта занимался изготовлением саней или был извозчиком. В допетровской Руси вследствие неудовлетворительности дорог и улиц, а также сравнительной дешевизны саней они были наиболее распространенными даже в летнее время. В болотистых и лесистых местах Архангельской, Вологодской, Олонецкой и Костромской губерний сани употреблялись летом до начала XX века. В Древней Руси езда на санях считалась более почетной, чем на колесах, отчего сани употреблялись при всех торжественных случаях, особенно высшими духовными лицами, предпочитавшими их и летом до конца XVII века. Старинные сани имели вид лодки с краями, загнутыми спереди и сзади, или длинного ящика, суживающегося спереди, в котором можно было лежать. Так, в архивах УВД Томской области упоминаются Санюта Анна Андреевна, которая родилась в 1895 году, и Санюта Антон Яковлевич, рожденный в 1894 году. А в архивах белорусского общества «Мемориал» записан белорус Санюта Иван Федорович, рожденный в 1900 году (д. Блошна, Козловщинский р-н, Барановичская обл.).