Фамилия Санюта почти наверняка родилась из домашней формы имени Александр. В переводе с греческого это имя значит «мужественный; защитник людей», а в русских деревнях и городах оно дало десятки уменьшительных вариантов: Шура, Саша, Саня, Санька. Форма Санюта — одна из самых редких и выразительных: суффикс -ют- придает имени ласковый, почти семейный оттенок. Так в быту могли звать мальчика или молодого мужчину, а уже его дети и внуки закрепили это прозвище-имя за собой как фамилию.

Менее вероятная версия выводит фамилию от нарицательного «сани». Сани — это повозка на полозьях, которую тянут лошади, олени, быки или собаки. В допетровской Руси из-за плохих дорог и дешевизны саней они оставались основным транспортом даже летом. В болотистых и лесистых местах Архангельской, Вологодской, Олонецкой и Костромской губерний на санях ездили вплоть до начала XX века. Езда на них считалась почетнее, чем на колесах: в санях совершали торжественные выезды высшие духовные лица, предпочитавшие их даже в жару до конца XVII века. Старинные сани походили на лодку с загнутыми краями или на длинный ящик, где можно было лежать. Если принять эту версию, родоначальник Санют мог мастерить сани или работать извозчиком.

Какая из гипотез правдоподобнее? Первая. Имена-уменьшительные вроде Санюта, Митюта или Костюта массово превращались в фамилии без всякого участия профессии или ремесла. Прозвище от слова «сани» скорее дало бы формы Санин, Санников или Саничкин, а суффикс -юта для таких прозвищ нехарактерен. Поэтому основой фамилии стоит считать именно имя Александр.

Архивы подтверждают, что фамилия бытовала в Сибири и на западе России. В архивах УВД Томской области записаны Санюта Анна Андреевна, родившаяся в 1895 году, и Санюта Антон Яковлевич, рожденный в 1894-м. В архивах белорусского общества «Мемориал» фигурирует белорус Санюта Иван Федорович, родившийся в 1900 году в деревне Блошна Козловщинского района Барановичской области. Эти записи показывают, что фамилия не была привязана к одному региону, а встречалась и у восточных славян, и в белорусских землях.