Фамилия Самчинська — это женская форма фамилии Самчинський, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Это типичная фамилия, образованная по польско-украинской модели с суффиксом -ськ- (-ский/-цький). Такие фамилии в XV–XVIII веках чаще всего указывали на принадлежность к определённой местности или владельцу поместья. Носитель фамилии Самчинський — это, скорее всего, выходец из села или местечка под названием Самчин (или Самчино).

Корень «Самч-» ведёт к личному имени или прозвищу. Самая вероятная основа — уменьшительная форма от имени Самуил или Савва: Самко, Самусь или Самчо. В украинской и белорусской традиции такие сокращения были обычны: от Самуила — Самойло, Самко, от Саввы — Савка, Савко. Суффикс -ч- в «Самч-» указывает на производное от «Самко»: Самко → Самчин (чей? — сын или человек Самка). Таким образом, Самчин — это первоначально отчество или прозвище, которое затем дало название населённому пункту, а уже от него образовалась фамилия.

Есть и другая, менее распространённая версия: корень «сам-» мог указывать на черту характера — «сам» в значении «самостоятельный», «свой», «одинокий». В старину прозвище Сам мог получить человек, живший отдельно, сам по себе. Но эта гипотеза слабее, потому что для фамилий на -ський более типична географическая привязка, а не прямое прозвище.

Географически фамилия Самчинський и её женская форма Самчинська наиболее часты на западе Украины — в Хмельницкой, Винницкой и Житомирской областях. Там действительно есть село Самчин (в Бердичевском районе Житомирской области) и несколько хуторов с похожими названиями. Если предки носили эту фамилию, они, вероятнее всего, были крестьянами или мещанами из этих мест, а фамилия закрепилась за ними в XIX веке после отмены крепостного права, когда многим дали фамилии по названию родного села.

В написании Самчинська (с мягким знаком и окончанием -а) чётко видна украинская орфография. В русском языке фамилию часто русифицируют до Самчинская, но это уже вопрос адаптации, а не происхождения.