Фамилия Самовикова — женская форма от мужской Самовиков, и её основа сразу же вызывает вопрос: что или кто такой «самовик»? В русских говорах и старых документах слово «самовик» не было распространённым прозвищем, но его значение прозрачно. Самый прямой путь — от слова «сам»: самовик могли назвать человека самостоятельного, своенравного, себе на уме, того, кто «сам себе хозяин» и не терпит указки. В ономастике такие прозвища давали людям с независимым характером, и фамилия Самовиков закрепилась именно за потомками такого человека.

Суффикс -ик в основе Самовик указывает на типичную модель образования прозвищ от прилагательного или глагола: «самовитый» (то есть сам себе хозяин, независимый) → Самовик → Самовиков. В русских фамилиях суффикс -ик нередок (ср. Кривик, Молодик), но по сравнению с массовыми -ов/-ев он встречается реже, что делает фамилию заметной. Вариант с -иков — патронимический: «чей?» — Самовиков, то есть сын Самовика.

Встречается и другая, менее вероятная версия: от диалектного «самовик» — так в некоторых регионах называли самодельный, кустарный предмет или человека, который всё делает сам, без помощников. Это тоже укладывается в логику прозвища по ремесленному укладу, но не подтверждается устойчивой словарной фиксацией. Если же отталкиваться от топонимов, то в России есть деревня Самовичи в Брянской области — но связь фамилии Самовиков с этим названием сомнительна: суффикс -ичи в географических названиях обычно даёт фамилии на -ицкий или -ичев, а не на -иков.

Фамилия Самовикова не относится к числу распространённых. По данным открытых источников, её носители встречаются преимущественно в центральных и южных регионах России, а также на Украине, что косвенно говорит о возможном южнорусском или украинском происхождении основы. В дореволюционных переписях и списках фамилия почти не фиксируется, что характерно для поздних патронимов, которые оформились уже после отмены крепостного права, когда крестьяне получали фамилии по прозвищам старших в семье.

Итог: Самовикова — редкая русская фамилия, образованная от прозвища Самовик, которое давали человеку независимому, самостоятельному или тому, кто всё делал своими руками. Её носители — потомки таких людей, живших, скорее всего, в южнорусских или украинских землях.