Фамилия Самшев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет суффикса -ин или -ский, а основа Самш- не встречается в частых крестильных именах (вроде Иван, Пётр, Михаил). Это заставляет искать корень за пределами привычного русского именослова.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища или неканонического имени Самша. Такое имя могло возникнуть в устной речи как сокращение от Самсон (через форму Самша, по аналогии с Гаврила — Гавша, Никита — Микиша). Самсон — библейское имя, которое давали в крестьянской среде, но не слишком часто. Если это так, то Самшев означает «сын Самши», то есть потомок человека по имени Самша.

Другая версия связывает фамилию с тюркскими или кавказскими языками. В некоторых тюркских диалектах «самша» — это «шёпот» или «тихий голос». Прозвище Самша могли дать негромкому, скромному человеку. Эта гипотеза правдоподобна, если фамилия бытует в регионах с тюркским влиянием (Поволжье, Приуралье, южные области). Но без географии носителей утверждать это сложно.

Морфологически фамилия проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»). Ударение, судя по аналогиям (Самсон → Самсонов, но Самша → Самшев), падает на первый слог: Са́мшев.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не упоминается — она слишком редкая. Это значит, что её носители, вероятно, происходят из одной локальной группы, возможно, из небольшого села или городка, где прозвище Самша закрепилось за целым родом. Социальный состав — скорее всего, крестьяне или мещане, поскольку дворянские фамилии с таким корнем не фиксируются.