Фамилия Сандига — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её форма не укладывается в типичные русские словообразовательные модели: нет суффиксов -ов, -ин, -ский, которые обычно указывают на принадлежность отцу или месту. Здесь мы видим окончание -а, характерное для украинских, польских или белорусских фамилий, а также для фамилий, образованных от прозвищ без дополнительных суффиксов. Основа «Сандиг-» звучит не по-славянски, что заставляет искать корни в других языках.

Наиболее вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «сандык» означает «сундук», «ларчик». Фонетическая перестройка «сандык» → «сандиг» возможна при адаптации в славянской среде: глухой «к» на конце мог озвончиться до «г» под влиянием украинского или польского произношения. Таким образом, прозвище Сандига могли дать мастеру, делавшему сундуки, либо человеку, который владел или торговал ими. Ремесло сандыкчи (сундучника) было распространено у татар и башкир, особенно в Поволжье и Приуралье.

Менее убедительная альтернатива — связь с личным именем Сандиг, которое могло быть вариантом христианского имени Сандик (от греческого «сандикон» — «священный»), но это имя крайне редкое и не фиксируется в святцах. Версия с тюркским «сундуком» выглядит правдоподобнее, так как объясняет и звучание, и географию: фамилия Сандига встречается в основном в регионах с тюркским влиянием — в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской области.

Суффиксальный разбор здесь минимален: окончание -а указывает на украинскую или белорусскую адаптацию прозвища. Возможно, носитель фамилии был крещёным татарином или башкиром, чьё прозвище записали в документах на польский или украинский лад. Сословно предки Сандига могли быть как ремесленниками, так и крестьянами — тюркские прозвища часто переходили в фамилии у выходцев из служилых татар, которые после XVI века селились на русских землях.

Если ваша фамилия Сандига, то с высокой вероятностью ваш предок был связан с изготовлением или продажей сундуков в Поволжье или на Урале. Это не дворянская фамилия, а ремесленное прозвище, которое закрепилось за родом. Для точной локализации стоит проверить метрические книги по Оренбургской и Уфимской губерниям — там фамилия встречается с XIX века.