Фамилия Сандин — хороший пример того, как одна и та же модель словообразования может вести к разным, но равновероятным объяснениям. Внешне она выглядит как типичная «владельческая» фамилия на -ин, то есть отвечает на вопрос «чей?»: Сандин — значит «сын или потомок Санды». Вопрос в том, что или кто скрывается за этим именем Санда.

Самая прямая версия ведёт к краткой форме крестильного имени. В русской традиции полные имена вроде Александра, Леонида или Арсения в быту сокращали до Саша, Лёня, Арсен. От них образовывали уменьшительные формы с суффиксом -д-: Санда — как раз такой случай. Санда могла быть домашним именем для Александра (женского или мужского) или, реже, для Арсения. Тогда фамилия Сандин означает «потомок Саши» или «потомок Арсения». Это самый спокойный и распространённый путь для русских фамилий.

Однако у фамилии есть и другая, более редкая и любопытная привязка — географическая. Фамилия Сандин встречается в коми-пермяцкой и удмуртской среде, где слово «санда» имеет собственное значение. В диалектах коми «санда» — это «крупный песок» или «галька». Прозвище Санда могли дать человеку с жёсткими, «песчаными» волосами или, что правдоподобнее, тому, кто жил на песчаном берегу реки. В таком случае фамилия оказывается не столько родовой, сколько топонимической: Сандин — «выходец с песчаного места».

Стоит обратить внимание на суффикс. В русском языке -ин присоединяется к основам на -а, поэтому Сандин — нормальная форма, а вот «Сандов» было бы ошибкой. Если бы корень был «Санд», фамилия звучала бы как Сандов. Эта морфологическая деталь косвенно поддерживает версию с именем Санда, а не с западноевропейским корнем (например, от немецкого Sand — «песок»), который дал бы фамилию Сандов.

Наконец, нельзя полностью исключать, что в редких случаях фамилия могла возникнуть от прозвища, связанного с глаголом «сандалить» (устаревшее диалектное — «бить, колотить»). Но эта версия слабая: глагол малораспространён, и фамилий на -ин от глагольных основ в русском языке почти не образуется.

Таким образом, перед нами скорее всего патронимическая фамилия от краткого имени Санда (производного от Александра или Арсения), но с заметной примесью финно-угорского следа, особенно если носители происходят из Прикамья или Удмуртии.