Фамилия Саншоков — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или кавказская, и образована по русской патронимической модели. Разберём её по частям.

Корень «Саншок» — это усечённое личное имя или прозвище. Наиболее вероятная версия ведёт к тюркскому имени Санчок (вариант — Санчо, Саншук). В тюркских языках «сан» означает «число», «счёт», «почёт», а «чок» — «много». Имя Санчок в буквальном смысле можно перевести как «почётный» или «тот, у кого много заслуг». В кавказских языках (например, в чеченском) есть имя Саншок, которое может быть вариантом имени Санчок или самостоятельным образованием.

Вторая часть фамилии — суффикс -ов. Это классический русский суффикс принадлежности, указывающий на «сына» или «потомка». Таким образом, Саншоков — это «сын Саншока». Фамилия закрепилась в среде, где русское делопроизводство столкнулось с нерусскими именами: в казачьих областях, на Северном Кавказе или в Поволжье. Носители фамилии — потомки человека, которого в документах записали как Саншок, а его детям и внукам дали фамилию по отцу.

Интересная деталь: в отличие от распространённых русских фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Саншоков почти наверняка происходит от мирского, нецерковного имени. Это значит, что предок носителя фамилии не был крещён с этим именем — имя дали родители по национальной традиции, а фамилию оформили уже при переходе в православие или при записи в реестры. Географически фамилия тяготеет к регионам со смешанным населением: её можно встретить у терских казаков, у осетин, у кумыков и чеченцев, принявших русскую фамильную форму. Других версий, например, от славянского корня «сан» (сан — должность), для этой фамилии нет — слишком специфичное звучание основы.