Фамилия Сапсаенко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала главным способом образовывать фамилии в казацкой среде. Суффикс -енко означал «сын» или «потомок», поэтому Сапсаенко — буквально «сын Сапсая». Вопрос в том, что стояло за этим прозвищем.

Основа «Сапсай» — скорее всего, прозвище, образованное от тюркского слова «сапсан». Так называют крупного сокола, известного своей стремительностью и свирепостью в охоте. В тюркских языках, откуда слово пришло в русские говоры, «сапсан» могло означать и «сокол», и «хищник», и даже «убийца». Прозвище Сапсай могли дать человеку быстрому, резкому, с острым взглядом или неспокойным нравом. В украинских степях, где контакт с тюркскими народами был постоянным, такие прозвища не редкость.

Менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным глаголом «сапсать» — «сопеть», «тяжело дышать», «шамкать». В таком случае прозвище Сапсай получил бы человек с хриплым голосом или невнятной речью. Однако эта версия слабее, так как глагол редкий, а распространение соколиной темы в фамилиях (Соколов, Ястребов, Кречетов) гораздо шире.

Фамилия Сапсаенко — не массовая, но и не уникальная. Она встречается в центральных и восточных областях Украины, особенно в Полтавской и Сумской, а также в приграничных районах России. Это типичная фамилия потомков казаков или крестьян, получивших фамилию по личному прозвищу предка. В дворянских родословных она не зафиксирована — её носители, скорее всего, относились к казачеству или мещанству.