Фамилия Сарадаев — яркий пример того, как прозвище, связанное с внешностью или манерой поведения, закрепилось в качестве родового имени. В её основе лежит тюркское слово «сары» — «жёлтый». В тюркских языках это слово часто использовалось для описания цвета волос (русый, светлый, рыжеватый) или кожи (бледный, смуглый с желтизной). В русских говорах, особенно в южных и восточных регионах, где был силён тюркский субстрат, такое прозвище давали светловолосому или бледнолицему человеку. Форма «Сарадай» — это адаптация тюркского «Сарыдай» (где «дай» — суффикс, придающий оттенок «похожий на» или «имеющий качество»), то есть «желтоватый», «светловатый».

Модель образования фамилии типична для русского ономастикона: к основе прозвища «Сарадай» добавили патронимический суффикс «-ев». Фамилии на «-ев» обычно возникали от основ на мягкий согласный или «й», в отличие от «-ов» (который шёл после твёрдых). Таким образом, Сарадаев буквально означает «сын Сарадая» или «потомок Сарадая». Эта модель была особенно продуктивна в XVI–XVII веках, когда фамилии активно формировались у служилых людей, крестьян и посадских.

Географически фамилия Сарадаев тяготеет к регионам Поволжья и Приуралья — территориям, где веками шёл активный контакт славянского и тюркского населения. Здесь прозвища, заимствованные из татарского, башкирского, чувашского языков, были обычным делом. Встречается фамилия и среди русских, и среди крещёных татар, что подчёркивает её многонациональные корни. Интересно, что в некоторых говорах «сарадай» могло означать не только цвет, но и «простофиля» или «разиня» — в переносном смысле, через ассоциацию с чем-то блёклым, неярким.

В отличие от более распространённых фамилий на «-ов» (Сараев, Сарычев), Сарадаев сохранила редкий суффикс «-дай», который в чистом виде почти не встречается в русских фамилиях. Это делает её особенно ценной для лингвистического анализа: она — живое свидетельство того, как тюркское словообразовательное клише (основа + аффикс «-дай») было воспринято и переработано русской антропонимической системой. Никаких сведений о дворянском происхождении Сарадаевых нет — это, скорее всего, фамилия крестьянская или мещанская, что подтверждается её редкой встречаемостью в дореволюционных списках.