Фамилия Страдаев звучит так, будто предку жилось несладко, но на деле её корень не однозначен. Основа «страд-» в русском языке связана с тяжёлой летней работой — «страдой». В крестьянском быту страда — это сенокос и жатва, время, когда работали от зари до зари. Прозвище Страдай или Страда мог получить человек, который родился или особенно много работал в эту горячую пору, либо тот, кто постоянно жаловался на тяготы (глагол «страдать»). Вторая, менее очевидная версия: в некоторых говорах «страда» означала не только работу, но и нужду, мучение — тогда прозвище давали горемыке или болезненному человеку.

Суффикс «-ев» указывает на притяжательную модель: Страдаев — сын Страдая. Это типичная патронимическая фамилия, образованная от прозвища или неканонического имени. Встречается она преимущественно в центральных и поволжских областях России, где земледелие было основой быта и слово «страда» было в ходу. В ономастических справочниках фамилия фиксируется с XIX века, но не относится к числу частых.

Любопытная деталь: фамилия не имеет «благородных» параллелей вроде Страдинский — она осталась в крестьянской среде, что говорит о её прямом, бытовом происхождении. Если сравнивать с однокоренными Страдалов или Страдников, то Страдаев звучит короче и архаичнее, сохраняя форму прозвища в чистом виде. Так что предок носителя этой фамилии, скорее всего, был не страдальцем в современном смысле, а крестьянином, чья жизнь определялась циклом полевых работ — страдой.