Основой фамилии Страдаева послужило мирское имя Страдай. Фамилия Страдаева образована от мирского «охранительного» имени Страдай. В данном случае, надеясь уберечь мальчика от жизненных трудностей, родители назвали его Страдай. По другой версии, в основе этой фамилии лежит прозвище Страдай, которое мог получить человек, переживший за свою жизнь множество лишений и душевных мук. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Страдай, со временем получил фамилию Страдаева.