Фамилия Сарамбаев образована от мужского имени Сарамбай. Первая из них ведёт своё начало от арабского имени Сарим (Сарым), которое переводится на русский язык как «твёрдый, крепкий». Вторая часть - «бай» - древнетюркско-татарское имя, означающее «хозяин, богатый, состоятельный, могущественный человек». В прошлом слово «бай» использовалось как титул властвующих людей, но с течением времени стало активно использоваться при образовании составных тюркских имен. Таким образом, имя Сарамбай в буквальном смысле означает «могущественный, твёрдый, крепкий человек». Таким образом, потомок человека, которого звали Сарамбай, со временем получил фамилию Сарамбаев.