Фамилия Сарапулкина — женская форма фамилии Сарапулкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Сарапулка. В основе, скорее всего, лежит название города Сарапул в Удмуртии (ныне Республика Удмуртия). Такой способ называть человека по месту жительства или по тому, откуда он родом, был очень распространён: переселенца из Сарапула или его окрестностей окружающие могли прозвать Сарапулкой. Суффикс -к- в прозвище типичен для обиходной речи (ср. Москва — москвичка, но в мужском прозвище — Москвич или Москвичка; здесь же модель: Сарапул — Сарапулка). Затем к прозвищу добавился типичный русский патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Сарапулкин, то есть сын или потомок Сарапулки.

Есть и другая, менее вероятная версия, связывающая фамилию с диалектным словом «сарапулка». В некоторых говорах так могли называть неуклюжего, медлительного человека или, наоборот, бойкого (значения расходятся). Однако приоритет топонимической версии поддерживается тем, что фамилия Сарапулкин (и её варианты) исторически сосредоточена именно в Прикамье и на Среднем Урале — регионах, откуда шла миграция из Сарапула. В писцовых книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков носители этой фамилии чаще всего встречаются в Вятской и Пермской губерниях, что прямо указывает на географическую привязку.

Фамилия сравнительно редкая и недворянская: её носители, как правило, происходили из государственных крестьян или мещан. Интересно, что в русской ономастике фамилии на -ин от топонимов с суффиксом -к- (типа Москвин, Тверитин, Сарапулкин) — довольно архаичная модель, которая активно работала в XVI–XVII веках, когда крестьяне получали фамилии по названиям городов, где были приписаны к тяглу. Таким образом, Сарапулкина — не просто указание на предка, а метка целого сословного и миграционного прошлого.