Фамилия Сарапулов напрямую связана с одним из старейших городов Прикамья — Сарапулом, что стоит на Каме неподалеку от Ижевска. Такую фамилию обычно получал уроженец этих мест или человек, который долго прожил в городе и получил прозвище по месту жительства. Потомки такого человека со временем закрепили за собой фамилию Сарапулов. Модель образования простая и типичная для русских фамилий: к основе «Сарапул» добавили притяжательный суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?» и указывает на принадлежность роду человека по прозвищу Сарапул.

История самого города добавляет фамилии глубины. Сарапул основали в середине XVI века, вскоре после взятия Казани, и изначально он назывался селом Вознесенским — по одному из первых в Прикамье храмов в честь Вознесения Господня. Позже село стало «дворцовым», то есть принадлежало царскому двору, и включало в себя «слободу Сарапуль». Село процветало за счет хлебной торговли и рыбного промысла, что делает версию о происхождении названия особенно логичной.

Слово «сарапул» выводят из чувашского «сарепуле» — «жёлтая рыба». Скорее всего, имеется в виду стерлядь, которая в изобилии водилась в Каме и была ценным промысловым уловом. Если основатель рода действительно носил прозвище Сарапул, то оно могло закрепиться за ним не только по названию города, но и по роду занятий — например, за удачливого рыболова или торговца рыбой. Впрочем, топонимическая версия выглядит более весомой: фамилии, образованные от названий городов, в этих краях не редкость, и Сарапулов звучит в одном ряду с такими фамилиями, как Казанцев или Вяткин.

В написании фамилии встречается вариант Сарапульцев — он образован от той же основы, но с другим суффиксом, указывающим на выходца из местности. Сарапулов же короче и архаичнее: он застыл в форме притяжательного прилагательного, что типично для фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках. Точных документальных свидетельств о первом носителе фамилии не сохранилось, но сам факт ее бытования говорит о том, что род имеет давние корни в Прикамье, где город и его окрестности веками формировали местную идентичность.