Фамилия Сарапу — редкий случай, когда прозвище или имя-основа почти наверняка не славянского происхождения. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая на восточных или южных окраинах Российской империи, где русское окончание прирастили к тюркскому, финно-угорскому или иранскому корню.

Самая прямая версия — связь с городом Сарапул в Удмуртии. Название города, по одной из гипотез, происходит от чувашского «сара пулă» — «жёлтая рыба» (имеется в виду стерлядь). В таком случае фамилия Сарапу — это усечённая форма, возникшая в живой речи: человека, приехавшего из Сарапула или жившего у реки Сарапулки, могли прозвать Сарапой, а его потомков — Сарапу. Суффикс -а в русских фамилиях иногда закрепляется в неизменяемой форме (как у украинских или белорусских фамилий на -а, -о), поэтому Сарапу могла не склоняться с самого начала.

Есть и другая возможность: основа «сарап» встречается в тюркских языках со значением «выбор», «отбор» или «чистый, отборный». В татарском и башкирском «сарап» может означать «знаток», «опытный человек». Прозвище Сарап давали умельцу или мастеру, а затем оно закрепилось как фамилия. В этом случае окончание -у — либо результат обрусения (Сарап → Сарапу по типу «пойду к Сарапу» в родительном падеже, который потом стал восприниматься как именительный), либо местный диалектный вариант.

Третья, менее вероятная версия — от мордовского (эрзянского) слова «сара» — «вилы», с добавлением суффикса принадлежности. Но тогда фамилия скорее звучала бы как Сарапин или Сарапов.

Географически фамилия Сарапу тяготеет к Поволжью и Предуралью: её носители встречаются в Удмуртии, Татарстане, Башкортостане и соседних областях. Это подтверждает связь с местными топонимами и тюркскими корнями. Фамилия недворянская и нестарая — скорее всего, она оформилась в XIX веке, когда крестьянам и мещанам массово давали фамилии по месту жительства или прозвищу.