Фамилия Сарбалинов — редкая и звонкая, и её разбор сразу уводит нас на восток, в тюркские языки. Основа здесь — личное имя или прозвище Сарбалин, к которому добавили стандартный русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок». Вопрос в том, что значило само имя Сарбалин.

Скорее всего, оно сложное. Первая часть «сар» в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «жёлтый», «белый» или в переносном смысле «чистый», «благородный», а также может быть частью названия должности (например, «сардар» — предводитель). Вторая часть «балин» — более тёмная. Это может быть искажённое «бали» (мед, сладкий) или «бала» (ребёнок, дитя). Самая правдоподобная версия: Сарбалин — это вариант имени Сарбала, где «сар» — «жёлтый» или «светлый», а «бала» — «ребёнок». То есть «светловолосый мальчик», «светлый ребёнок». Такие имена-описания внешности были распространены у тюркских народов, особенно в среде татар и башкир.

Обратите внимание на суффикс -ин в середине фамилии. Фамилия образована не от короткого корня, а от полного имени Сарбала, к которому добавили русский суффикс принадлежности -ин, а затем уже фамильный -ов. Получилась цепочка: Сарбала → Сарбалин (сын Сарбалы) → Сарбалинов (потомок Сарбалина). Такая двойная русификация типична для фамилий, которые оформлялись в XIX — начале XX века, когда переселенцы из тюркской среды получали русские документы. Сначала имя превращали в отчество, а потом — в фамилию.

Географически фамилия Сарбалинов тяготеет к Поволжью и Приуралью, особенно к территориям современных Татарстана и Башкортостана. Также она встречается у астраханских татар (карагашей). В этих регионах имена с корнем «сар» встречаются часто: Сарбай, Сарман, Сарбаш. Носители фамилии — почти наверняка потомки татарских или башкирских служилых людей, торговцев или крестьян, которые в ходе русификации получили фамилию по имени деда.

Интересная деталь: написание фамилии устойчиво, с буквой «а» во втором слоге (Сарбалинов, а не Сарбаланов). Это указывает на то, что в основе лежала именно форма «Сарбала» (с ударением на последний слог), а не «Сарбал». Встречающиеся изредка варианты Сарбаланов или Сарболинов — это уже ошибки переписчиков или диалектные искажения.