Фамилия Саренкова — женская форма фамилии Саренков. В русской традиции такие фамилии образуются через суффикс -ов/-ев (у мужчин) и -а (у женщин), что указывает на принадлежность: «жена или дочь Саренкова». Основа здесь — Саренко, а это уже украинская или белорусская модель: суффикс -енко означает «маленький», «сын» или «потомок». То есть Саренков буквально — «сын Сарена» или «потомок Сарена».

Сам корень «Сарен» — нечастое явление в славянской ономастике, и это открывает поле для версий. Первая и самая прямая: Сарен — это производное от крестильного имени Сарра (библейское имя, праматерь еврейского народа). В русских говорах имена на -а иногда переделывали в мужские формы: Сарра могла стать прозвищем Саря, а от него через уменьшительный суффикс -ен (как в именах Васеня от Василий) появилось Сареня, затем Саренко. Такое встречалось в южнорусских и украинских семьях, где женское имя давали мужчине в качестве домашнего прозвища.

Вторая версия отсылает к тюркским или калмыцким корням. В тюркских языках «сары» — «жёлтый», «светлый», «рыжий». Прозвище Сарын или Сарынча могло означать человека со светлыми волосами или бледной кожей. В приграничных с кочевыми народами регионах — на Дону, в Поволжье, в Астраханской губернии — такие прозвища легко ассимилировались: тюркское Сарын превращалось в Сарен, а затем в фамилию с русским окончанием. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Саренков встречается в Ростовской области и в Калмыкии, где смешение культур было обычным делом.

Третья, менее вероятная, но возможная гипотеза — связь с карельским или финским словом «sarvi» (рог) через диалектное «сарен» как «рогатый». Однако для этого нет убедительных исторических свидетельств, и фамилия почти не фиксируется в северных регионах.

С точки зрения сословной истории, фамилии на -енко в основном носили казаки, крестьяне и мещане Украины и юга России. Саренковы, скорее всего, были выходцами из этих слоёв. В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается в Воронежской, Тамбовской и Астраханской губерниях — что подтверждает её южнорусский или малороссийский след.

Таким образом, если вы носите фамилию Саренкова, ваши предки, вероятно, жили на юге или юго-востоке России, а их прозвище могло быть связано либо с библейским именем Сарра, либо с тюркским словом «сары» — «светлый». Определить точнее можно только по семейным преданиям или архивным записям в конкретной местности.