Фамилия Сарникова — женская форма, а её мужской вариант Сарников. С точки зрения словообразования здесь всё прозрачно: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть «сын Сарника» или «из семьи Сарника». Основа — прозвище или некалендарное имя Сарник.

Сарником в русских говорах называли того, кто делает сарны. Сарна — это не орудие и не предмет утвари, а разновидность оленьей кожи, выделанной особым образом, или сама шкура дикой козы. В словаре Даля «сарна» — козуля, дикая коза; «сарник» — кожевник, выделывающий сарну, или просто охотник на этого зверя. Таким образом, Сарников — профессиональное прозвище, отданное в род. Предок носителя фамилии мог быть кожевником, скорняком или промышленником, бившим дикую козу ради шкуры.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу и северу России. В старых писцовых книгах Новгородской и Вологодской губерний встречаются крестьяне и посадские с прозвищем Сарник — там охота на косулю и выделка кож были обычным промыслом. В центральных областях фамилия редка: в тех краях козу чаще называли «козуля» или «дикая коза», и прозвище строилось иначе.

Интересная деталь: фамилия Сарников не имеет отношения к финно-угорским языкам, хотя по звучанию напоминает некоторые заимствования. Это чисто русское образование от бытового термина, что подтверждается и отсутствием вариантов с суффиксами -ин или -ский — модель на -ов типична для прозвищных фамилий, а не для топонимических. Не путайте также с фамилией Сорников: та происходит от слова «сорник» (сорное растение) и имеет совсем другую историю.