Фамилия Сарожинская — женская форма фамилии Сарожинский, и её разговорная версия Сарожинская. В центре внимания здесь суффикс -ск-, который в русской ономастике почти всегда указывает на географическое происхождение. Сарожинские — это не потомки Сарожи (такого имени или прозвища не зафиксировано), а люди, чей род пошёл из места под названием Сарожино или Сарожин. Таких топонимов в России и Беларуси несколько: деревни Сарожино встречаются в Псковской области, а также в Витебской области Беларуси. Фамилия образована по типичной модели: название села + -ск- + окончание, то есть «выходец из Сарожина».

Основа фамилии — Сарож- — вызывает вопросы. Скорее всего, это вариант корня Сорож- (ср. Сорожа, Сорожкино), который в диалектах мог означать «сорока» или «сорный, нечистый». В некоторых говорах «сарож» — это искажённое «сорожка», мелкая рыбёшка (сорожка — плотва). Если так, то прозвище первого Сарожи могло быть связано с рыбной ловлей или с птицей, но это лишь гипотеза. Более правдоподобное объяснение — через фамилию Сорокин: Сарожинский могло возникнуть как фонетический вариант от Сорокинский (аканье: «сорок» произносилось как «сарок»), а суффикс -ск- добавили уже при переезде в другую местность, чтобы подчеркнуть принадлежность к роду.

Фамилия редкая. В дореволюционных источниках она почти не встречается — ни в дворянских родословных, ни в купеческих списках. Это указывает на крестьянское или мещанское происхождение: Сарожинские, скорее всего, были государственными крестьянами или однодворцами из западных губерний. В советское время фамилия фиксировалась в основном в Беларуси и на Смоленщине. Ударение в ней падает на второй слог — Сарóжинская, хотя в бытовой речи иногда смещается на третий: Сарожинская.

Если сравнить с однокоренными, то Сарожинский стоит в одном ряду с Сорожинским и Сорокинским — все они указывают на выходцев из мест с похожими названиями. Разница лишь в том, что Сарожинская сохранила акающее произношение, которое в XIX веке было нормой для многих южнорусских и белорусских говоров. Так что носительница этой фамилии может с высокой вероятностью искать корни в Псковской или Витебской губерниях.