Фамилия Саржанова образована от мужского имени Саржан, которое восходит к тюркско-персидскому сложению «сар» (голова, главный) и «жан» (душа, жизнь). В буквальном смысле Саржан — «главная душа» или «первый среди живых». Такие составные имена были распространены у татар, башкир, казахов и других тюркских народов: родители давали их с пожеланием ребёнку стать уважаемым, лидирующим человеком. Женская форма Саржанова — не исходная, а производная; в русской традиции её получили дочери и жёны носителя фамилии Саржанов.

Словообразовательная модель здесь нестандартная для русских фамилий. Большинство фамилий на -ов/-ев в России указывают на принадлежность («чей?»), но в тюркских фамилиях суффикс -ов часто добавляли при адаптации к русской паспортной системе в XIX–XX веках. Исходная фамилия без суффикса — Саржан — сохранилась у некоторых народов и сегодня. Встречаются варианты Саржанов, Саржанова, а также однокоренные Саржановский (с польско-украинским суффиксом -ский, указывающим на дворянское или шляхетское происхождение, но это редкая форма).

Географически фамилия Саржанова тяготеет к Волго-Уральскому региону, особенно к Татарстану и Башкортостану. Встречается также в Казахстане и среди татарской диаспоры. В дореволюционных переписях эта фамилия почти не фиксируется — это говорит о том, что она оформилась поздно, в советское время, когда окончательно закрепилась письменная форма для тюркских имён. Сословно предки Саржановых могли быть крестьянами или ремесленниками; дворянских родов с такой фамилией не известно.

Спорный момент — возможная связь с персидским «саржан» (вид шёлка). Эта версия маловероятна: имя-прозвище по ткани нехарактерно для тюркской антропонимии, а вот имя-пожелание — типично. Поэтому основная гипотеза — от личного имени Саржан — остаётся наиболее правдоподобной.