Фамилия Саржигитова — женская форма мужской фамилии Саржигитов. В её основе лежит тюркское составное имя, что сразу указывает на географию происхождения: скорее всего, предки носительницы фамилии жили в регионах распространения казахского, киргизского или башкирского языков. Разбираем слово по частям: «сар» (жёлтый, светлый, а в переносном смысле — чистый, благородный), «жыгит» (джигит — молодец, удалец, лихой всадник) и суффикс «-ов/-ев», который в тюркских фамилиях, попавших в русскую среду, выполняет роль патронимического показателя. Получается, что Саржигитов — это «сын Саржигита», где Саржигит — личное прозвище или имя, данное ребёнку с пожеланием вырасти «светлым джигитом», то есть честным, смелым и красивым мужчиной.

Важно отметить, что в тюркской традиции такие имена-пожелания были распространены. Ребёнка могли назвать не просто в честь предка, а «программируя» его судьбу. Саржигит — редкое имя, и фамилия, образованная от него, встречается нечасто. Поскольку фамилия заканчивается на «-ова», она однозначно прошла через русское делопроизводство: в XIX–XX веках, при записи в метрические книги или паспорта, к тюркской основе добавили стандартный русский суффикс принадлежности. Это типичная модель для фамилий народов Средней Азии и Казахстана, которые оформились в период Российской империи.

Если искать однокоренные фамилии, можно вспомнить Сарсенбаева (от «сарсен» — «четверг»), Сартаева (от «сарт» — оседлый горожанин), но Саржигитова стоит особняком из-за внутренней формы: она буквально описывает социальный идеал — удалого всадника. Носительница такой фамилии может с высокой вероятностью проследить свои корни до казахских или киргизских родов, где ценилась воинская доблесть и честь. Сословно предки были, скорее всего, из простых кочевников или скотоводов, так как фамилии на «-ов» в этой среде получали массово, без привязки к дворянству.

Единственная сложность — ударение. В русском языке его часто ставят на предпоследний слог: Саржиги́това. Но в оригинале, на тюркском, ударным мог быть последний слог: Саржигито́ва. Второй вариант ближе к живому произношению исходного имени.