Фамилия Саржегитов — редкая и загадочная. Её основа не лежит на поверхности, и это тот случай, когда разбор по частям даёт больше вопросов, чем ответов. На первый взгляд, в ней слышится что-то тюркское или арабское, но окончание -ов прямо указывает на русскую модель образования: фамилию создали от прозвища или имени, добавив типичный патронимический суффикс. Значит, предка звали Саржегит (или Саржегита).

Корень «сарж» — самое спорное место. В русском языке есть слово «саржа» (ткань, вид переплетения нитей) и «саржевый». Если отталкиваться от него, то прозвище Саржегит мог получить ткач, работавший с саржевым переплетением, или торговец такой тканью. Но вторая часть — «егит» — сбивает с толку. В тюркских языках «егит» (йигит) означает «молодец», «джигит», «удалец». Тогда Саржегит — это сложное прозвище-композит, где первая часть остаётся тёмной. Возможно, «сарж» — искажённое тюркское «сар» (жёлтый, светлый) или «сарт» (оседлый житель Средней Азии), но это уже область догадок.

Есть и более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть из-за ошибки писаря или диалектного произношения. Например, исходная форма была Саржигитов или Саржегидов, а при записи в метрическую книгу буква «заменилась». Встречаемость фамилии крайне низкая, она не привязана к какому-то одному региону — единичные носители живут в разных областях России. Это говорит о том, что род мог быть немногочисленным, а фамилия — случайно сохранившейся.

Скорее всего, Саржегитовы — потомки одного человека, которого в XVIII–XIX веках прозвали за характер или занятие непонятным для нас словом. Без письменных источников (например, ревизских сказок конкретной губернии) точно установить значение невозможно. Одно можно сказать уверенно: фамилия не дворянская и не крестьянская по происхождению — такие нестандартные основы чаще давали в среде однодворцев или казачества, где прозвища были живучи и причудливы.