Возможно, что в основе фамилии Саржин лежит существительное «саржа», которое имеет значение «кипорная шелковая, шерстяная или бумажная ткань для подкладки». Вполне вероятно, что фамилия Саржин образована от прозвища Саржа, которое относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Так, предок обладателя фамилии мог быть торговцем такой ткани, либо портным. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Саржа, со временем получил фамилию Саржин.