Фамилия Саржинский — типичный пример фамилии, образованной от топонима с помощью суффикса -ский. В восточнославянской традиции этот суффикс указывал на происхождение человека из определённой местности или на принадлежность к роду, владевшему землёй. В отличие от «крестьянских» фамилий на -ов/-ев, -ин, фамилии на -ский в массе своей были дворянскими или шляхетскими (польско-литовского корня), хотя к XIX веку их могли носить и выходцы из духовенства, и просто люди, переселившиеся из другого села.

Основа фамилии — Саржин-, которая восходит к названию населённого пункта. Вероятнее всего, речь идёт о селе Саржин (или Саржино) на территории современной Украины или Беларуси. В ономастике известен топоним Саржин (Саржинка) — село в Черкасской области, а также урочища с похожим названием в Полтавской и Винницкой областях. Само слово «саржин» могло произойти от тюркского «саржы» (жёлтый, рыжий) или от диалектного «сарга» (вид рыбы, осока), но точная этимология географического названия остаётся спорной.

Первые носители фамилии Саржинский — это, скорее всего, мелкая шляхта или казацкая старшина, чьи предки получили фамилию по месту владения или рождения. В реестрах Речи Посполитой и Гетманщины встречаются отдельные упоминания Саржинских, но массового распространения фамилия не получила. Она осталась редкой и локальной, что подтверждается её современной географией: большинство Саржинских живут на Украине (особенно в центральных и восточных областях) и в прилегающих регионах России.

Редкость фамилии делает её интересной с точки зрения словообразования. В отличие от массовых «географических» фамилий (Тверской, Рязанский), Саржинский не привязан к крупному городу, а указывает на небольшое, возможно, исчезнувшее село. Это говорит о том, что род мог быть не слишком знатным и многочисленным, но сохранившим память о своей малой родине. При этом сама модель образования — от названия села на -ин- с добавлением -ский — встречается нечасто (сравните: Горинский, Боринский), что делает фамилию заметной на фоне стандартных вариантов.