Фамилия Сатгараев — редкий пример русской фамилии, образованной от тюркского составного имени. Её основа — мужское личное имя Сатгар (Саттар) с притяжательным суффиксом -ев, который в русской традиции закрепился за многими нерусскими фамилиями ещё в XIX веке.

Имя Сатгар восходит к арабскому «Саттар» (ستار), что значит «скрывающий», «покровитель», «защитник». В исламской традиции это один из эпитетов Аллаха (аль-Саттар — «Укрывающий недостатки»). Однако в быту имя Сатгар давали и как самостоятельное, без религиозного подтекста, чаще всего в среде татар, башкир, казахов и народов Кавказа. Получается, что Сатгараев — это «потомок человека по имени Сатгар», то есть буквально «сын Сатгара».

Интересна модель образования: суффикс -ев здесь работает как маркер русификации. В тюркских языках патроним (отчество) образуется иначе — через прибавление слов «улы» (сын) или «кызы» (дочь). Переход на русскую модель фамилий произошёл в основном во второй половине XIX века, при переписях и паспортизации. Поэтому Сатгараев — фамилия не древняя, а скорее «бюрократическая», закреплённая документально.

Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья, Южного Урала и Западного Казахстана — местам компактного проживания татар и башкир. Встречаются и варианты написания: Саттаров, Сатгаров (без -аев). Разница в суффиксе (-ов против -аев) может указывать на разную степень адаптации к русскому языку: форма Сатгараев сохранила полную огласовку имени, что характерно для более поздних или менее «обрусевших» записей.

Сословное происхождение носителей фамилии, скорее всего, крестьянское или мещанское. Среди татарских и башкирских мулл или купцов имя Сатгар тоже встречалось, но фамилия на -ев не была обязательной у духовенства — чаще использовали арабские или персидские прозвища. Так что Сатгараевы — это, вероятно, потомки простых сельских жителей, чьё родовое имя записал русский чиновник на слух.