Фамилия Саториус — редкий для России случай, когда фамилия пришла не из народной среды, а из книжной латыни. Она не славянская и не еврейская, а немецкая или шведская, и её носители в Российской империи — почти без исключения потомки выходцев из Западной Европы: пасторов, врачей, профессоров, офицеров.

Основа фамилии — латинское слово sartor, что означает «портной». Суффикс -ius — типичное латинизированное окончание, которое в XVII–XIX веках в Германии и Скандинавии часто прибавляли к фамилиям, чтобы придать им «учёное» звучание. То есть Саториус — это латинизированная форма от Sartor или Schneider (портной). Человек с такой фамилией или его предок мог быть портным, но сама фамилия закрепилась уже в образованных кругах, где латынь была языком науки и церкви.

В России эта фамилия встречается в основном среди потомков прибалтийских немцев и шведов. Например, в истории известен Карл Саториус — лютеранский пастор и педагог, работавший в Москве в XIX веке. Также фамилия встречается в Швеции и Финляндии, где есть дворянский род Саториусов. В русском контексте фамилия никогда не была массовой — это скорее маркер «нерусского» происхождения, чаще всего связанного с университетской или духовной средой.

Интересная деталь: в немецких землях фамилия Sartorius (с буквой t) встречается чаще, чем Satorius. В России же написание «Саториус» могло возникнуть из-за особенностей передачи латинского t через немецкое посредство или просто из-за упрощения при записи в метрических книгах. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был лютеранином и принадлежал к образованному сословию — врачи, пасторы, учителя.