Фамилия Саторов — редкий случай в русском ономастиконе, где на первый взгляд всё прозрачно, но при ближайшем рассмотрении открывается сразу несколько версий. Основа — «сатор» — звучит не по-русски, и это ключ к разгадке.

Самое вероятное объяснение лежит в тюркских языках. Слово «сат» или «саты» означает «продажа», «торговля». В татарском, башкирском, казахском языках «сату» — «продавать». Отсюда «сатучы» — продавец, торговец. Фамилия Саторов могла образоваться от прозвища или имени Сатор (Саттар), которое давали либо по занятию (торговец), либо как пожелательное имя (в значении «тот, кто продаёт» — в переносном смысле, например, «отдающий, щедрый»). Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель патронимической фамилии: «чей?» — Саторов, то есть потомок Сатора. В пользу этой версии говорит и география: фамилия встречается в Поволжье, на Урале и в Средней Азии, где тюркские языки были основными.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с латинским «sator» (сеятель, сажальщик). Это слово известно по знаменитому палиндрому «Sator Arepo Tenet Opera Rotas». Однако маловероятно, чтобы в русской среде фамилию дали напрямую от латинского корня, если только предки не были связаны с духовенством или учёными кругами. Скорее всего, это случайное совпадение или позднее переосмысление фамилии носителями.

Интересна и словообразовательная модель. Фамилия заканчивается на -ов, что типично для русских фамилий, образованных от основ, оканчивающихся на твёрдый согласный. Если бы исходное имя звучало как Сатор, то форма «Саторов» — единственно правильная. Но если бы основа была Сатыр (тюркское «сатыр» — ряд, линия, или имя), то фамилия могла бы писаться как Сатыров. Вариант «Саторов» с гласной «о» в корне — результат адаптации тюркского звука «а/ы» под русское произношение. Это типичный случай русификации: при записи в церковных книгах или переписи тюркское имя записывали на слух, и «Сатор» стал привычным.

Таким образом, носитель фамилии Саторов, скорее всего, происходит из тюркской среды, а его предок был либо торговцем, либо носил имя, связанное с торговлей. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, что подтверждается её редкостью и отсутствием в списках столбового дворянства.