Фамилия Саторова — женская форма, а мужская, Саторов, встречается реже и звучит необычно для русского уха. Причина в основе: она не славянская, а тюркская или арабская, что сразу выделяет эту фамилию среди типичных русских окончаний на -ов.

Корень — «сатор» или «саттор». В тюркских языках (особенно казахском, татарском, башкирском) слово «сатор» или «сатыр» означает «ряд», «линия», а в более широком смысле — «стройный», «упорядоченный». Но есть и другая, более вероятная версия: фамилия восходит к арабскому имени «Саттор» (араб. الستار — «укрывающий», «скрывающий», один из эпитетов Аллаха). В исламской традиции «Ас-Саттор» — «Скрывающий недостатки», поэтому имя Саттор давали с пожеланием божественной защиты. В тюркской среде это имя адаптировалось, потеряло артикль и превратилось в Сатор или Саттар.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования: «чей?» — Саторов, то есть потомок Сатора (Саттара). Такая фамилия типична для татар, башкир, казахов, которые в XIX–XX веках получали русские окончания фамилий при записи в метрики или переписи. Регионально Саторовы чаще всего встречаются в Поволжье, на Южном Урале и в Западной Сибири — там, где плотно селились тюркские народы.

Интересная деталь: в некоторых говорах фамилию могли записать как «Саттаров» (с удвоенной «т») — это более точная передача арабского оригинала. Форма «Саторов» — результат упрощения, когда двойную согласную «съели» при адаптации к русской фонетике. Так что если вы встретите Саторова и Саттарова — это, скорее всего, вариации одной основы.

В дворянских родословных книгах фамилия не значится: её носители — выходцы из крестьян, мещан или купечества, чаще всего из татарских или башкирских родов. В советское время фамилия не была распространённой, но и не исчезла. Сегодня Саторовы живут в Татарстане, Башкортостане, Челябинской и Оренбургской областях, а также в Казахстане.