Фамилия Сатуев образована от мужского личного имени Сату. В основе — тюркское имя Сату, распространённое у многих народов Кавказа и Поволжья. У кумыков, чеченцев, ингушей, аварцев имя Сату означает «подарок», «дар» (от арабского сат — «давать»). У татар и башкир имя Сату встречается как сокращённая форма от Саттар или Садык, но тоже со значением «дарующий», «щедрый». Таким образом, фамилия Сатуев — это отчество: «сын Сату». Патронимический суффикс -ев указывает на русскую модель оформления фамилий, типичную для народов, входивших в состав Российской империи.

География фамилии подтверждает её северокавказское происхождение. Сатуевы чаще всего встречаются в Чечне, Ингушетии, Дагестане, а также среди кумыков Ставрополья. Встречается фамилия и у татар, но значительно реже. В русских документах XIX века фамилия фиксируется в списках горских народов Терской области.

Интересная деталь: написание фамилии через «у» после «т» — Сатуев, а не Сатаев — указывает на твёрдое произношение второго слога в исходном имени. Если бы имя звучало как Сата, фамилия была бы Сатаев. Такая орфографическая особенность помогает отличить носителей фамилии от однокоренных Сатаевых, которые, скорее всего, имеют другое происхождение (от имени Сата — «час» у тюрков).

Никаких документальных сведений о дворянском или казачьем происхождении Сатуевых нет. Фамилия — крестьянская, горская, без сословных привилегий. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предки носителя фамилии скорее всего были свободными общинниками, а не рабами или князьями. Имя Сату не было редким, поэтому фамилия не указывает на принадлежность к какому-то одному роду или тейпу — она встречается у разных народов и в разных обществах.