Фамилия Сатуева образована от мужского имени Сатуй, которое в русской среде было редким и почти не встречалось. Имя Сатуй — это краткая, обиходная форма от канонического имени Савватий или Савелий. В старину такие усечённые имена (Тиша от Тимофей, Вася от Василий, Сатуй от Савватий) давали в быту, а в официальных документах человека могли записывать полным именем. Фамилия, таким образом, закрепила прозвищную форму имени, а не полную — это указывает на то, что предок носителя фамилии в повседневной жизни звался Сатуем.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Сатуев буквально значит «сын Сатуя». Такая модель образования — отчество, которое со временем стало наследственной фамилией, — типична для центральных и северных регионов России. В южных и западных областях чаще использовали суффиксы -енко, -ук, -ич, поэтому Сатуевы, скорее всего, происходят из районов, где преобладала «великорусская» модель на -ов/-ев.

Встречается фамилия Сатуева нечасто. По данным переписей и телефонных справочников, основные очаги бытования — Поволжье и Предуралье, в частности Татарстан и Башкортостан. Это не случайно: имя Савватий было популярно у старообрядцев, которые после церковного раскола XVII века селились в глухих лесах Заволжья и на Урале. Возможно, предки Сатуевых принадлежали к староверам, бежавшим от преследований.

Есть и другая, менее вероятная версия. В тюркских языках (татарском, башкирском) существует слово «сату» — «торговля». Если допустить, что фамилия имеет тюркские корни, то Сатуй могло быть прозвищем торговца или купца. Однако такая этимология противоречит русской словообразовательной модели: суффикс -ев в тюркских фамилиях обычно не встречается, там используют -ов или -ев, но прибавляют к тюркским основам. В случае Сатуева основа Сатуй — чисто русское имя, а не тюркское слово. Поэтому версия с «торговлей» выглядит натяжкой.

Итак, Сатуева — фамилия, образованная от просторечной формы имени Савватий. Предок носителя фамилии, скорее всего, был русским крестьянином или посадским человеком из Поволжья, возможно, старообрядцем. Фамилия редкая, но её происхождение прозрачно: она говорит о том, что в роду когда-то жил человек по имени Сатуй.