Фамилия Саунанин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней отчётливо выделяется суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от основ на -а (сравните: Бородин, Пушкин). Это значит, что в основе лежит прозвище или имя, оканчивающееся на -а, — Саунана.

Самая вероятная версия связывает основу с диалектным словом «сауна». В северных русских говорах (особенно в Архангельской, Вологодской областях и в Карелии) так называли баню, но не просто помещение, а чёрную баню, топившуюся по-чёрному. Соответственно, Саунана — это прозвище человека, который либо жил у такой бани, либо работал при ней (топил, парил), либо имел привычку подолгу париться. Суффикс -ан(а) в прозвищах часто придавал оттенок просторечия или указывал на человека по его характерному действию или месту: «саунана» — «тот, кто при сауне» или «любитель сауны». Фамилия, таким образом, могла означать «сын Саунаны» или «человек из семьи Саунаны».

Вторая, менее вероятная версия — связь с карельскими или финскими корнями. В прибалтийско-финских языках слово sauna означает то же самое — баня. В таком случае фамилия могла возникнуть на территории, где русское население соседствовало с карелами и вепсами (например, в Олонецкой губернии). Финно-угорское прозвище Сауна или Саунанен при русификации могло получить русский суффикс -ин, превратившись в Саунанин. Однако форма «Саунана» для финского корня нехарактерна — там чаще встречаются фамилии на -нен (Саунанен), поэтому эта версия слабее.

Географически фамилия Саунанин, скорее всего, привязана к Русскому Северу или Северо-Западу — регионам, где баня по-чёрному была обычным делом, а диалектное слово «сауна» бытовало в речи. Социальный контекст: предки носителя фамилии, вероятно, были крестьянами или посадскими людьми, жившими в лесной местности, где баня была не роскошью, а необходимостью.

Сравните с однокоренными фамилиями: Саунин (от той же основы, но без суффикса -ан-), Саунов (от мужского варианта Саун), Саунанен (карельский вариант). Фамилия Саунанин стоит в этом ряду особняком именно из-за редкого суффикса -ана, который указывает на конкретное лицо, а не на абстрактный признак.