Фамилия Саунины образована от личного прозвища или имени Саун, и в её основе лежат минимум две равноправные версии, которые ведут в разные стороны — к финскому северу и к тюркскому югу. Первая гипотеза связывает прозвище с финским словом sauna — «баня». Логика здесь простая: Сауном могли называть не завзятого любителя мытья, а хозяина бани, человека, для которого баня была ремеслом или промыслом. Вторая версия предлагает смотреть на имя Саун как на «охранительное». В народной традиции детям нередко давали имена-обереги, чтобы обмануть нечистую силу, и имя, отсылающее к баннику — духу бани, наподобие домового, — вполне вписывается в эту практику. Такое имя должно было сделать ребёнка «своим» для могущественного и не всегда доброжелательного духа.

Существует и третья, восточная трактовка. Она возводит основу к тюркско-татарскому имени Сау, которое переводится как «здоровый, живой, благополучный». В этом случае прозвище Саун могло закрепиться за человеком как пожелание или констатация доброго здравия и удачливости. Какая из версий правдоподобнее — сказать трудно. Для Поволжья и Приуралья, где русские и финно-угорские народы веками жили рядом, а влияние тюркских языков было сильным, обе гипотезы выглядят органично. Окончательный ответ могла бы дать только география распространения фамилии, но точных данных о месте и времени её возникновения у нас нет.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русского ономастикона: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Саунин — это «сын Сауна» или «человек из рода Сауна». Такая модель была одной из самых массовых в XVI–XVII веках, когда фамилии активно формировались у крестьян и посадских людей. Сама фамилия, несмотря на возможное нерусское происхождение основы, — чисто славянская по форме и звучанию, что делает её любопытным памятником культурного обмена: чужеземное слово или имя легко прижилось на русской почве и дало жизнь привычной фамилии.

Если отбросить экзотические версии о связи с банным духом, то наиболее вероятным остаётся бытовое происхождение: прозвище Саун могло прилипнуть к человеку по роду занятий или по черте характера (например, за крепкое здоровье). В любом случае, потомкам остаётся выбирать ту историю, которая им ближе, — и та, и другая имеют право на существование.