Фамилия Саваенова — яркий пример того, как фамилия может «застрять» между двух словообразовательных моделей, что делает её особенно интересной для этимолога. На первый взгляд, она выглядит как типичная фамилия на -ов, образованная от мужской формы Саваенов. Однако суффикс -аен- в основе встречается нечасто и намекает на украинское или белорусское происхождение. Скорее всего, перед нами патроним (фамилия по отцу), построенный не напрямую от имени, а от его разговорной, «домашней» формы.

Основой послужило имя Сава, которое является краткой формой от канонического Савватий или Савелий. В народной речи имя Сава часто получало уменьшительно-ласкательные суффиксы: Савка, Савушка, а также Саваенок (буквально «маленький Сава»). В украинской традиции суффикс -енко (Саваенко) стал классическим способом образования фамилий, а его русский аналог — суффикс -ов — мог быть добавлен уже при русификации. Таким образом, Саваенова — это «дочь (или жена) того, кто был Саваенком», то есть потомком человека по имени Сава.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам, а также к бывшим казачьим землям. Встречаемость её невысока, что говорит о локальном происхождении — возможно, от прозвища целой семьи или хутора. Интересно, что в некоторых говорах слово «сава» могло означать не только имя, но и птицу (сову) или нелюдимого человека, но эта версия менее вероятна: прозвища от названий птиц обычно давали без уменьшительных суффиксов (Сова, Савин). Модель Саваенов однозначно указывает на отчество.

В социальном плане носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками: фамилии с украинскими корнями и суффиксом -ов (как Саваенов, Савенков, Саватеев) в XIX веке фиксировались в основном в среде государственных крестьян и однодворцев. Дворянских родов с такой фамилией не обнаружено — это фамилия «земная», крестьянская, что делает её ценной для изучения народной ономастики. По сути, Саваенова — это фамилия-история о том, как простое имя Сава, пройдя через цепочку уменьшительных форм и миграцию, закрепилось в документах в своём нынешнем виде.