Фамилия Саваткова — женская форма фамилии Саватков, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем. В основе лежит имя Саватка — уменьшительная форма от канонического имени Савватий (в просторечии — Савватей). Имя Савватий имеет древнееврейские корни и означает «субботний», то есть «рождённый в субботу». В русской традиции имя давали в честь святого Савватия Соловецкого, основателя знаменитого монастыря.

Суффикс -ов- в фамилии указывает на принадлежность: Саватков буквально значит «сын Саватки». Такая модель образования фамилий — от крестильного имени через уменьшительную форму — одна из самых распространённых в России, и Саваткова встаёт в один ряд с тысячами других фамилий вроде Ивашков, Петров, Мишков.

Географически фамилия Саватков/Саваткова тяготеет к северным и центральным регионам России. Встречается в Архангельской, Вологодской, Кировской областях, а также в Поволжье. Это объясняется тем, что имя Савватий было особенно почитаемо на Русском Севере, где подвизался святой Савватий Соловецкий.

Редкая деталь, которую пропускают в типовых описаниях: фамилия Саваткова могла возникнуть и от прозвища Саватка, но не от имени, а от диалектного слова «сават» — так в некоторых говорах называли неуклюжего, медлительного человека. Эта версия менее вероятна, чем именная, но полностью исключать её нельзя: прозвища нередко совпадали по звучанию с уменьшительными формами имён.

В дворянских родословных книгах Саватковы не значатся — это крестьянская или мещанская фамилия. Предки носительницы фамилии Саваткова, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, жившими на севере или в центре России.