Фамилия Саветин — редкий случай, когда основа почти наверняка связана с именем, но трактовка этого имени неочевидна. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Саветин — «чей?» — сын или потомок человека по имени (или прозвищу) Савета. Вопрос в том, что стоит за этим словом.

Самое прямое объяснение — это разговорная или диалектная форма крестильного имени Савватий (в просторечии — Савва, Сава, Саветий). Савватий означает «субботний» (от древнееврейского «шаббат») и пришло на Русь вместе с христианством. В этом случае Саветин — «потомок Савватия» (через промежуточную форму Савета). Версия правдоподобна: фамилий от сокращённых форм имён (Саввин, Савин) много, а Саветин — их более редкий вариант.

Есть и другая гипотеза: основа может восходить к нецерковному прозвищу Савета от глагола «саветовать» (советовать) или существительного «совет». В старых говорах «савет» и «савета» означало «совет», «наставление», а также «советчик». Человека, к которому ходили за советом, могли прозвать Саветой, а его дети становились Саветиными. Спор между этими версиями разрешается в пользу имени: в русской антропонимике фамилии на -ин от полных или сокращённых канонических имён встречаются в десятки раз чаще, чем от отглагольных прозвищ.

География фамилии тоже подсказывает её происхождение. Саветины — не столичная фамилия, она встречается в центральных и северных областях России, в частности в Вологодчине и Костромской земле. Именно там имя Савватий в народной речи часто звучало как «Саветий», что и дало жизнь фамилии.

Словообразовательная модель проста: основа Савет- + патронимический суффикс -ин. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Саве́тин. Фамилия не имеет отношения к дворянству или знатным родам: это типичная крестьянская или мещанская фамилия, образованная в XV–XVII веках, когда у русских людей закреплялись родовые прозвания по отцу.