Фамилия Савиовский — одна из тех, где с первого взгляда всё ясно, а при ближайшем рассмотрении начинаются вопросы. Корень — Сав(и)-, суффикс — -овск-, окончание — -ий. Модель типичная для польской и западнорусской шляхты: притяжательное прилагательное на -овский от имени или прозвища. Казалось бы, перед нами «сын Савия» или «человек из поместья Савия». Но вот незадача: имени Савий в православных святцах нет, а в католических оно встречается редко и скорее как вариант Саввы (Saba, Savas). Отсюда первая версия: основа — неканоническое имя Савий, возможно, уменьшительное от Савватий или Савелий. Вторая версия, более правдоподобная: фамилия образована от географического названия. В Польше и на западе современной Беларуси есть несколько мест с корнем Сав-: деревня Савичи, урочище Савово, хутор Савин. Переселенец оттуда получал прозвище «Савиовский» — тот, кто родом из Савова или Савичей.

Спорный момент — написание. Классическая польская фамилия выглядела бы как Sawiowski (Савиовски) или Sawowski (Савовски). Вариант с «ио» — Савиовский — выдаёт либо сознательную русификацию в XIX веке, когда польские фамилии адаптировали под кириллическое произношение, либо запись на слух при переселении в черту оседлости. В любом случае, носители этой фамилии — почти наверняка потомки мелкой шляхты или однодворцев из западных губерний Российской империи. Социальный статус был невысок: земля, служба, ремесло. Встречается фамилия преимущественно на территории бывшей Гродненской и Волынской губерний, а также среди потомков эмигрантов первой волны в Польше и Литве.

Отдельно стоит сказать о суффиксе -овский. В русской ономастике он часто маркирует дворянское происхождение, но для польской традиции это стандартный формант для любой шляхты, вплоть до безземельной. Так что Савиовские — не аристократы, а скорее люди «из служилых», чья фамилия закрепилась за ними при переходе на русское делопроизводство. Если ваш предок носил эту фамилию, ищите его в метрических книгах костёлов или в ревизских сказках по западным губерниям — там шанс найти конкретную деревню-основу выше всего.