Фамилия Савиский — один из тех случаев, когда написание вводит в заблуждение. На слух она почти неотличима от распространённой фамилии Савицкий, но суффикс -ск- здесь присоединён к основе иначе. Если Савицкий восходит к топониму Савицы (или к имени Савва через форму Савица), то Савиский — это, скорее всего, притяжательное прилагательное от имени Сава или Савва, но с усечением конечного -в- перед суффиксом. Такое словообразование встречается реже, но оно закономерно: основа «Сави-» (от Савий, Сава) плюс -ский даёт «Савиский». В белорусской и польской ономастике, где фамилии на -ский особенно часты, форма Савиский могла возникнуть и от названия деревни Савичи или Савино, но тогда мы ожидали бы вариант Савинский. Поэтому версия с личным именем выглядит надёжнее.

Основа фамилии — каноническое имя Савва, которое в народной речи часто сокращалось до Сава. В некоторых говорах, особенно на западе России и в Беларуси, имя давало производные вроде Савий, Савка, Савушка. Фамилия Савиский могла принадлежать человеку, которого в документах записали как «Савий» или «Сава», а затем оформили по польско-шляхетской модели на -ский, что в XVI–XVII веках было признаком благородного происхождения или подражания ему. Впрочем, в крестьянской среде такие фамилии тоже встречались, если семья переселялась и получала прозвание по месту выхода, но для Савиского географическая привязка неочевидна.

Написание через одно «с» — ключевая особенность. В метрических книгах XIX века эта фамилия могла путаться с Савицким, и переписчики нередко исправляли её на более привычный лад. Если ваши предки писались именно как Савиские, это указывает на устойчивую традицию в конкретной местности, возможно, в Могилёвской, Витебской или Смоленской губерниях, где фамилии с таким суффиксом не редкость. Двойное «с» в варианте Сависский — ошибка, возникшая от смешения с польским Sawiński, где носовой суффикс даёт -ński, но по-русски это передаётся как Савинский.

Сословная принадлежность предков по одной фамилии не определяется. Савиские могли быть как мещанами или духовенством, так и крестьянами, получившими фамилию при освобождении. Единственное, что можно сказать с уверенностью: носитель этой фамилии в прошлом — либо потомок человека по имени Сава (Савва), либо выходец из селения, название которого начиналось на Сави-, но в таком случае форма должна была закрепиться именно как Савиский, а не Савицкий. В современных базах фамилия редкая, что подтверждает её локальный характер и нестандартное образование.